先閱讀下面的文字：“求
2+
2+
2+…
的值時(shí)，采用了如下的方式：令
2+
2+
2+…
=x，則有x=
2+x
，兩邊平方，可解得x的值（負(fù)值舍去）”．那么，可用類比的方法，求出4+
1
4+
1
4+…
的值是
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)題中所給的例子先設(shè)x=4+
1
4+
1
4+…
，故可得出x=4+
1
x
，進(jìn)而可得出x的值．
解答： 解：類比求
2+
2+
2+…
的值時(shí)的方法，
設(shè)x=4+
1
4+
1
4+…
，
則x=4+
1
x
，即x2-4x-1=0，
∴x=
4±2
5
2
，（負(fù)值舍去）．
故x=2+
5
．
故答案為：2+
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是類比推理，仔細(xì)閱讀原題，根據(jù)題中給出的實(shí)例進(jìn)行求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為正實(shí)數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線y=-x2+
an
2
與x軸正半軸相交于點(diǎn)A．設(shè)f（n）為該拋物線在點(diǎn)A處的切線在y軸上的截距．
（1）用a和n，表示f（n）；
（2）求對(duì)所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
≥
n3
n3+1
成立的a的最小值；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，比較
n
i=1
1
f(k)-f(2k)
與
27
4
•
f(1)-f(n)
f(0)-f(1)
的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則f（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”．已知a和b是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1（x∈R）
（1）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在不等式組
y≥x
x≥0
x+y≤2
所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足x2+y2≤1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電視合為提升收視率，推出大型明星跳水競(jìng)技節(jié)目《星跳水立方》．由4位奧運(yùn)跳水冠軍薩烏丁、熊倪、高敏、胡佳任教練，分別帶領(lǐng)一個(gè)隊(duì)進(jìn)行競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．
（I）求競(jìng)賽中薩烏丁隊(duì)、熊倪隊(duì)兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
（Ⅱ）若競(jìng)賽中薩烏丁隊(duì)、熊倪隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為sinθ+cosθ=
3
ρ
，ρ=2cosθ，若點(diǎn)P（x，y）為C2對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中圖形上一點(diǎn)，點(diǎn)A為C1對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中圖形上一點(diǎn)，則|PA|最小值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=3x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
 
．

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