Question

某縣共有320個(gè)自然村，其中山區(qū)32個(gè)，丘陵地區(qū)240個(gè)，平原地區(qū)48個(gè).為調(diào)查村民的收入狀況，要從中抽出20個(gè)村進(jìn)行調(diào)查，試設(shè)計(jì)一種比較合理的抽樣方案，并簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程.

Answer 1

解：由于各地區(qū)自然條件的限制，各地區(qū)居民的經(jīng)濟(jì)收入有較大差異，故采用分層抽樣較為合理.∵=，∴按的比例抽取，應(yīng)在山區(qū)抽取32×=2（個(gè)），丘陵地區(qū)抽取240×=15（個(gè)），平原地區(qū)抽取48×=3（個(gè)）.

具體實(shí)施過(guò)程：對(duì)于山區(qū)和平原地區(qū)，由于自然村數(shù)量較少，可采取抽簽法，即將它們分別按1～32和1～48編號(hào)，然后隨機(jī)抽取2個(gè)和3個(gè).對(duì)于丘陵地區(qū)，自然村個(gè)數(shù)較多且差異不大，可采取系統(tǒng)抽樣.首先將240個(gè)村按1～240編號(hào)，按間隔=16平均分成15組.不妨取第一組的數(shù)字3為起始號(hào)，然后每隔16個(gè)抽1個(gè)，則編號(hào)為3，19，35，51，67，83，99，115，131，147，163，179，195，211，227的村被抽到.這15個(gè)村連同山區(qū)的2個(gè)、平原地區(qū)的3個(gè)一起構(gòu)成了一個(gè)容量為20的樣本.