若
a
=(3，4)，
b
=(5，12)，則
a
與
b
夾角的余弦值為
63
65
63
65
．
分析：先利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出 
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ=65cosθ．再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求得
a
•
b
=63，
由65cosθ=63，求出cosθ 的值即為所求．
解答：解：若
a
=(3，4)，
b
=(5，12)，則|
a
|=5，|
b
|=13．
設(shè)
a
與
b
夾角為θ，∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ=65cosθ．
又
a
•
b
=（3，4）•（5，12）=15+48=63，
故  65cosθ=63，∴cosθ=
63
65
．
故答案為
63
65
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，求出
a
•
b
=65cosθ，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”成立的必要不充分條件
②若
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影是-4
③函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)成中心對(duì)稱
④“一個(gè)棱柱的各側(cè)面是全等的矩形”是“這個(gè)棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
(3，4)，
b
與
a
方向垂直，且|
b
|=5，則
b
的坐標(biāo)為
（4，-3）、（-4，3）
（4，-3）、（-4，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=(3，4)，
b
=(5，12)，則
a
與
b
的夾角的余弦值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=(3，4)，b∥a且b的起點(diǎn)為(1，2)，終點(diǎn)為(x，3x)，則b=________________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案