定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為-數(shù)學(xué)公式，求滿足f（log數(shù)學(xué)公式x）≥0的x的取值集合．

解：∵定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為-，
∴f（-）=0，
∵y=f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上遞增，
∴當(dāng)，即x≥1時，，解得x≤3即1≤x≤3，
由對稱性可知，當(dāng)0時，≤x＜1；
綜上所述，x的取值集合為[，3]．
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的一個零點為-，推出f（-）=0，等量代換，f（logx）≥0=f（-），再利用偶函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性，列出不等式進(jìn)行求解；
點評：考查了函數(shù)的單調(diào)性和不等式的性質(zhì)，解不等式仍是關(guān)鍵，此題把函數(shù)的零點和偶函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合起來出題，考查的知識點比較多，但都很基礎(chǔ)，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
②f（0）=-1；
③當(dāng)x∈（-1，0）時，都有f′（x）＜0．
若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
（-3，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0，若方程f（x）=0在區(qū)間[a，8-a]上恰有3個不同實根，實數(shù)a的取值范圍是
（-7，-3）
（-7，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為-
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，求滿足f（log
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x）≥0的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時單調(diào)遞增，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對所有實數(shù)x都成立，且在[-2，0]上單調(diào)遞增，a=f（
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2
），b=f（
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2
），c=f（log 
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8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結(jié)）
 
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