函數(shù)y=x3+x的單調(diào)增區(qū)間為


  1. A.
    (-∞,+∞)
  2. B.
    (0,+∞)
  3. C.
    (-∞,0)
  4. D.
    不存在
A
解析:
∵y′=3x2+1>0恒成立,∴y=x3+x在(-∞,+∞)上為增函數(shù),沒(méi)有減區(qū)間.選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2
(1)如果函數(shù)g(x)單調(diào)減區(qū)間為(-
13
,1),求函數(shù)g(x)解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)y=g(x)圖象過(guò)點(diǎn)p(1,1)的切線(xiàn)方程;
(3)若?x0∈(0,+∞),使關(guān)于x的不等式2f(x)≥g′(x)+2成立,求實(shí)數(shù)a取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x),若同時(shí)滿(mǎn)足下列條件:①f(x)在D內(nèi)有單調(diào)性;②存在區(qū)間[a,b]⊆D,使f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域也為[a,b],則稱(chēng)f(x)為D上的“和諧”函數(shù),[a,b]為函數(shù)f(x)的“和諧”區(qū)間.
(Ⅰ)求“和諧”函數(shù)y=x3符合條件的“和諧”區(qū)間;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)
是否為“和諧”函數(shù)?并說(shuō)明理由.
(Ⅲ)若函數(shù)g(x)=
x+4
+m
是“和諧”函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:專(zhuān)項(xiàng)題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-mx2+mx(m>0),
(Ⅰ)當(dāng)m=2時(shí),求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)既有極大值,又有極小值,且當(dāng)0≤x≤4m時(shí),f(x)<mx2+恒成立,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0117 月考題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)的傾斜角為45°,對(duì)任意的t∈[1,2],若函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+]在區(qū)間(t,3)上有最值,求實(shí)數(shù)m取值范圍;
(3)求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“我們稱(chēng)使f(x)=0的x為函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù),且滿(mǎn)足f(a)·f(b)<0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上有唯一的零點(diǎn)”.對(duì)于函數(shù)f(x)=-x3+x2+x+m.

(1)當(dāng)m=0時(shí),討論函數(shù)f(x)=-x3+x2+x+m在定義域內(nèi)的單調(diào)性并求出極值;

(2)若函數(shù)f(x)=-x3+x2+x+m有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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