等比數(shù)列{an}中，a2=3，a3=9，若ak=243，則k等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．42
【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知第3項(xiàng)除以第2項(xiàng)等于公比q，所以由a2=3，a3=9求出公比q，利用q的值和第2項(xiàng)的值求出首項(xiàng)，然后根據(jù)首項(xiàng)和公比，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)等式ak=243，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：由a2=3，a3=9，得：
=q==3，
由q=3，a2=3，解得a1=1，
則ak=a1qk-1=3k-1=243=35，
所以k-1=5，解得k=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
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已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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8
8
．

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9n-1
4
9n-1
4
．

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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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