設(shè)f(x)=
1
x
，x＞0
x2，x≤0
，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．
分析：先根據(jù)分段函數(shù)的分段標(biāo)準(zhǔn)進行分類討論，然后分別求出每一段時的解集，最后將滿足條件的x取并集即可．
解答：解：當(dāng)x＞0時，則
1
x
＞1解得0＜x＜1；
當(dāng)x≤0時，則x2＞1，解得x＜-1
綜上所述：不等式f（x）＞1的解集為（-∞，-1）∪（0，1）
故答案為（-∞，-1）∪（0，1）
點評：本題主要考查了分段函數(shù)，以及不等式的解法，是高考中常見的題型，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
x2  |x|≥1
x     |x|＜1
，g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
1
x
，x＞0
x2，x≤0
，則不等式f（x）＞1的解集為
{x|x＜-1或0＜x＜1}
{x|x＜-1或0＜x＜1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
1
x
，x＞0
x2，x≤0
，則不等式f（x）＞1的解集為 ______．

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