關(guān)于x的方程x2+（1+a）x-2a=0兩根分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，求a的范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=x2 +（1+a）x-2a，則由題意可得
△=(1+a)2+8a＞0
f(0)=-2a＞0
f(1)=2-a＜0
f(2)=6＞0
，由此求得a的范圍．
解答： 解：設(shè)f（x）=x2 +（1+a）x-2a，則由題意可得
△=(1+a)2+8a＞0
f(0)=-2a＞0
f(1)=2-a＜0
f(2)=6＞0
，
求得a無(wú)解，
故a的范圍為∅．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離等于它到直線x+y-1=0的距離，則點(diǎn)M的軌跡是
 
．

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已知f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，求g（x）=f（x）+f（-x）的定義域．

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已知sina+cosa=
2
，a∈（0，π），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩學(xué)生在學(xué)校操場(chǎng)完成老師布置的實(shí)習(xí)作業(yè)，已知兩人從同一起點(diǎn)A出發(fā)，沿兩個(gè)不同的方向分別以60米/分鐘、100米/分鐘的速度離開出發(fā)點(diǎn)A，5分鐘后分別到達(dá)B點(diǎn)與C點(diǎn)，他們測(cè)得B、C之間的距離是700米，現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他們計(jì)算他們離開A點(diǎn)向外跑開的不同方向之間的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1+2-
1
32
）（1+2-
1
16
）（1+2-
1
8
）（1+2-
1
4
）（1+2-
1
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
4
，（1-an）an+1=
1
4
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an-
1
2
}為等差數(shù)列；
（2）求證：
a2
a1
+
a3
a2
+…+
an+1
an
＜n+
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，需將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左至少平移
 
個(gè)單位．

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