計算：（1+2-
1
32
）（1+2-
1
16
）（1+2-
1
8
）（1+2-
1
4
）（1+2-
1
2
）．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
專題：計算題
分析：在等式兩邊同時乘以（1-2-
1
32
），利用平方差公式進行化簡求解，從而可求出所求．
解答： 解：原式=（1-2-
1
32
）（1+2-
1
32
）（1+2-
1
16
）（1+2-
1
8
）（1+2-
1
4
）（1+2-
1
2
）(1-2-
1
32
)-1
=（1-2-
1
16
）（1+2-
1
16
）（1+2-
1
8
）（1+2-
1
4
）（1+2-
1
2
）(1-2-
1
32
)-1
=…
=
1
2
(1-2-
1
32
)-1
點評：本題主要考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是陪湊成平方差公式，同時考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及運算求解的能力．
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相關(guān)習(xí)題

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已知一雙曲線與橢圓4x2+y2=64有相同的焦點，且該雙曲線的實軸長與虛軸長之比為
3
：3，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

共點的四條直線最多能確定
 
個平面．

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關(guān)于x的方程x2+（1+a）x-2a=0兩根分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（　�。�
A、y=|x|與y=（
x
）2
B、y=1與y=x0
C、y=x與y=
3x3
D、y=x-3與y=
x2-9
x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-ax-3a
在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）與偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2+3x+1，求f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運算
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b2，將函數(shù)f（x）=
.
3
sin2x
1cos2x
.
的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x23456
y235.56.58
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）估計使用年限期完成為10時的維修費用y的值．

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