Question

選做題（請(qǐng)?jiān)谙铝?道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為_(kāi)_______．
B．直線過(guò)圓的圓心，則圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______．

Answer 1

[-2，3]    
分析：A 由絕對(duì)值得意義可得，數(shù)軸上到-1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值為-2和3，進(jìn)而可得答案．
B 求出直線的普通方程，把圓心（a，- ） 代入直線的普通方程求得a值，即得圓心坐標(biāo)．
解答：A|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
數(shù)軸上到-1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值為-2和3，
故不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為[-2，3]，
B 直線 的普通方程為 x-2y-3=0．
圓的圓心為（a，- ），根據(jù)圓心在直線上可得
a+a-3=0，故a=，則圓心坐標(biāo)為 ，
故答案為A：[-2，3]，B：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，直線和圓的位置關(guān)系，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，得到“數(shù)軸上到-1和2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值為-2和3”是解題的關(guān)鍵．