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函數y=2tanx+a在x∈[
π
6
，
π
3
]上的最大值為4，則實數a為
 
．
考點：正切函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據正切函數的單調性和最值建立方程關系即可．
解答： 解：∵函數y=2tanx+a在x∈[
π
6
，
π
3
]上為增函數，
∴當x=
π
3
時，函數y=2tanx+a確定最大值為4，
即在2tan
π
3
+a=4，
即a=4-2
3
，
故答案為：4-2
3
點評：本題主要考查正切函數的圖象和性質，利用三角函數的單調性和最值的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=
n(n-1)
2
，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（x-1）的定義域是（　�。�
A、{x∈R|x＞1}
B、{x∈R|x＜1}
C、{x∈R|x≥1}
D、{x∈R|x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①若命題p：存在x∈R，使tanx=1 命題q：任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且（￢q）”是假命題．
②“若a＞b＞0且c＜0則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題是真命題．
③命題“對?x∈R，都有x≤1”的否定是“?x0∈R，使x0＞1”
④設p、q是簡單命題，若“p或q”是假命題，則“￢p且￢q”為真命題．
其中正確的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x＞0，y＞0，且x2+y2-xy=1，則x+2y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若x∈N*，則x2≥0”的逆命題，否命題，逆否命題中，正確的個數是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，且a=f（-1），b=f（log24），則實數a，b的大小關系時（　�。�
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、不能比較

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x+4y-2=0上到直線x+y+1=0的距離為
2
2
的點個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在空間圖形A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，且∠CBE=90°，BC∥DE，AB=DE=BE=
1
2
BC=1，點C在平面ADE內的射影為點F，試求異面直線BF與CD所成角的大�。�

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