函數(shù)y=2tanx+a在x∈[
π
6
,
π
3
]
上的最大值為4,則實數(shù)a為
 
考點:正切函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性和最值建立方程關(guān)系即可.
解答: 解:∵函數(shù)y=2tanx+a在x∈[
π
6
π
3
]
上為增函數(shù),
∴當(dāng)x=
π
3
時,函數(shù)y=2tanx+a確定最大值為4,
即在2tan
π
3
+a=4,
即a=4-2
3

故答案為:4-2
3
點評:本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用三角函數(shù)的單調(diào)性和最值的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知an=
n(n-1)
2
,求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=log2(x-1)的定義域是( 。
A、{x∈R|x>1}
B、{x∈R|x<1}
C、{x∈R|x≥1}
D、{x∈R|x≤1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論:
①若命題p:存在x∈R,使tanx=1 命題q:任意x∈R,x2-x+1>0,則命題“p且(¬q)”是假命題.
②“若a>b>0且c<0則
c
a
c
b
”的逆否命題是真命題.
③命題“對?x∈R,都有x≤1”的否定是“?x0∈R,使x0>1”
④設(shè)p、q是簡單命題,若“p或q”是假命題,則“¬p且¬q”為真命題.
其中正確的序號有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x>0,y>0,且x2+y2-xy=1,則x+2y的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“若x∈N*,則x2≥0”的逆命題,否命題,逆否命題中,正確的個數(shù)是( 。
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,且a=f(-1),b=f(log24),則實數(shù)a,b的大小關(guān)系時(  )
A、a<bB、a=b
C、a>bD、不能比較

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓x2+y2+2x+4y-2=0上到直線x+y+1=0的距離為
2
2
的點個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在空間圖形A-BCDE中,AB⊥平面BCDE,底面BCDE是直角梯形,且∠CBE=90°,BC∥DE,AB=DE=BE=
1
2
BC=1,點C在平面ADE內(nèi)的射影為點F,試求異面直線BF與CD所成角的大。

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