（2011•廣州模擬）在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為（　　）
分析：連接AC，交BD于O，連接VO，先在正方形ABCD中證出對角線AC、BD互相垂直，再在三角形VBD中，根據(jù)VB=VD和O為BD中點，證出VO、BD互相垂直，最后根據(jù)直線與平面垂直的判定理證出BD⊥平面ACV，從而BD⊥VA，即異面直線VA與BD所成角大小為
π
2
．
解答：解：連接AC，交BD于O，連接VO
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，O為BD的中點
又∵正四棱錐V-ABCD中，VB=VD
∴VO⊥BD
∵AC∩VO=O，AC、VO?平面ACV
∴BD⊥平面ACV
∵VA?平面ACV
∴BD⊥VA
即異面直線VA與BD所成角等于
π
2
，
故選D
點評：本題以求正四棱錐中異面直線所成角為載體，著重考查了直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，以及異面垂直的概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(
A
2
)=1，b=l，c=4，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≤1
2x-2y+1≤0.
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a≠0）取得最小值時最優(yōu)解有無數(shù)個，則實數(shù)a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）設(shè)隨機變量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），則實數(shù)a的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知直線y=k（x-2）（k＞0）與拋物線y2=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|FA|=2|FB|，則k的值為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案