（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　　）
分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域；將目標(biāo)函數(shù)變形，畫出其相應(yīng)的圖象；結(jié)合圖，得到直線平移至（1，1）時，縱截距最大，z最大，求出z的最大值．
解答：解：由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=2(x-z)+y+z=0
∴z=2x+y
將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-2x+z，作出其對應(yīng)的直線L：y=-2x，當(dāng)其平移至B（1，1）時，直線的縱截距最大，此時z最大
z的最大值為3
故選C
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．
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x
2
  (x≥0)
x2  (x＜0)
，則不等式f（x）≥1的解集為
（-∞，-1]∪[2，+∞）
（-∞，-1]∪[2，+∞）
．

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