對于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是______．
∵任意k∈[-1，，1]，，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4＞0，恒成立，
∴f（k）=k（x-2）+x2-4x+4＞0為一次函數(shù)，
∴
f(-1)＞0
f(1)＞0
，
∴-1（x-2）+x2-4x+4＞0，
（x-2）+x2-4x+4＞0，
解得x＜1或x＞3，
故答案為（-∞，1）∪（3，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是（）
A、x＜0B、x＞4C、x＜1或x＞3D、x＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知f（x）是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省保定市蠡縣中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是（）
A．x＜0
B．x＞4
C．x＜1或x＞3
D．x＜1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案