Question

1．下列函數(shù)f（x）與g（x）是相同函數(shù)的是（　�。�

• A． $f（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$；g（x）=x-1
• B． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$；g（x）=x+1
• C． f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）；g（x）=lg（x²-1）
• D． f（x）=e^x+1．e^x-1；g（x）=e^2x

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這兩個函數(shù)是同一函數(shù)，進行判斷即可

解答 解：對于A，對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)，
對于B，定義域不同，不是同一函數(shù)，
對于C，定義域不同，不是同一函數(shù)，
對于D，定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．