Question

某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(jī)（單位：秒）如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	19
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

（1）請(qǐng)畫出莖葉圖（前兩位數(shù)字為莖，后一位數(shù)字為葉）；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰(shuí)參加比賽更好，并說(shuō)明理由（不用計(jì)算，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論）．
（2）從甲、乙兩人的前4次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)不高于 13.25秒的概率．

Answer 1

分析：（1）將數(shù)據(jù)按照莖葉圖的方式，畫出莖葉圖，根據(jù)數(shù)值分布的集中程度，進(jìn)行比較．
（2）利用列舉法求出基本事件的個(gè)數(shù)，然后按照古典概型的概率公式求概率．

解答：解：（1）莖葉圖從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，乙的成績(jī)較為集中，差異程度較小，應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級(jí)參加比賽更好．
（2）記甲的前4次成績(jī)?yōu)閍，b，c，d；乙的前4次成績(jī)?yōu)?，2，3，4．
設(shè)事件A為：甲、乙兩人成績(jī)至少有一個(gè)不高于13.25秒
則從甲、乙兩人的前4次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次的可能情況為：
（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），
（c，1），（c，2），（c，3），（c，4），（d，1），（d，2），（d，3），（d，4）共16種；
其中，滿足事件A的可能情況為：（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（b，1），（b，2），
（b，3），（b，4），（c，1），（c，2），（c，3），（c，4），（d，1），（d，4）共14種．
所以P（A）=

14

16

=

7

8

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，以及古典概型的概率公式，利用列舉法是解決古典概型概率問(wèn)題的基本方法．