非零向量
a
，
b
，|
a
|=m，|
b
|=n，若向量
c
=λ1
a
+λ2
b
，則|
c
|的最大值為（　�。�
A、λ1m+λ2n
B、|λ1|m+|λ2|n
C、|λ1m+λ2n|
D、以上均不對
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵非零向量
a
，
b
，|
a
|=m，|
b
|=n，向量
c
=λ1
a
+λ2
b
，
∴
c
2=
λ
2
1
a
2+
λ
2
2
b
2+2λ1λ2
a
•
b
≤
λ
2
1
a
2+
λ
2
2
b
2+2λ1λ2|
a
| |
b
|=
λ
2
1
m2+
λ
2
2
n2+2λ1λ2mn=(|λ1|m+|λ2|n)2，
∴|
c
|≤|λ1|m+|λ2|n．
∴|
c
|的最大值為|λ1|m+|λ2|n．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)量積的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ln(1-x)
x+1
+
1
x
的定義域是（　�。�
A、[-1，0）∪（0，1）
B、[-1，0）∪（0，1]
C、（-1，0）∪（0，1]
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-2|＞2}，B={x|x∈N}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{0，1，2，3}
C、{0，1，2，3，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，應(yīng)用秦九韶算法計算x=3時的值時，v3的值為（　　）
A、27B、11C、109D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=
2x-x2
與x軸所圍成的區(qū)域為D，向區(qū)域D內(nèi)隨機投一點，則該點落入?yún)^(qū)域{（x，y）∈D|x2+y2＜2}的概率是（　�。�
A、
π-1
π
B、
π
π+1
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名優(yōu)秀學(xué)生A、B、C、D全部都被保送到甲、乙、丙3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案共有（　�。�
A、18種B、36種
C、72種D、108種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（
2
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)，函數(shù)y=f（x）-loga（x+2），（a＞0，a≠1）恰有1個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、（4，+∞）
C、（
1
4
，1）∪（4，+∞）
D、（0，1）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-1，k），如果
a
∥
b
，則實數(shù)k的值等于（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx-cosx=t
（Ⅰ）用t表示sin3x-cos3x的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的最大值和最小值．（參考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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同步練習(xí)冊答案