12．三個(gè)數(shù)a=0.412，b=log20.41，c=20.41之間的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=0.412∈（0，1），b=log20.41＜0，c=20.41＞1，
∴c＞a＞b．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．$（-\frac{π}{2}，-\frac{π}{4}）$B．$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$C．$（\frac{π}{2}，π）$D．$（\frac{3π}{2}，2π）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知P（1，3-a），Q（-a，2），且向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，則實(shí)數(shù)a的值是±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若sinα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos2α=（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{3π}{4}$）（ω＞0）的最小值正周期為π
（1）求ω；
（2）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{3π}{8}$）=$\frac{24}{25}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)$y={（\sqrt{x}）^2}$表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移一個(gè)單位得到；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根；
其中正確命題的序號(hào)是④⑤．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)2與橢圓上點(diǎn)的連線的中最短線段的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$-1．
（1）求橢圓Г的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知Г上存在一點(diǎn)P，使得直線PF1，PF2分別交橢圓Г于A，B，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}A}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}B}$（λ＞0），求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=x ln x-ax2+（2a-1）x，a∈R．
（Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a≤0時(shí)，直線 y=t（-1＜t＜0）與f（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，t），B（x2，t），且x1＜x2，求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知在空間四邊形OABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b，\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，點(diǎn)M在OA上，且OM=3MA，N為BC中點(diǎn)，用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$，則$\overrightarrow{MN}$等于-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$．

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