Question

假設在時間間隔T內的任何時刻，兩條不相關的短信機會均等地進入同一臺手機.若這兩條短信進入手機的間隔時間不大于,則手機受到干擾.手機受到干擾的概率是(      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：分別設兩個互相獨立的信號為X,Y，則所有事件集可表示為0 ≤ x ≤ T , 0 ≤y ≤ T .由題目得，如果收音機受到干擾的事件發(fā)生，必有 |x-y| ≤ t .這時x，y滿足，約束條件的可行域為如圖陰影部分

而所有事件的集合即為正方型面積，陰影區(qū)域面積為－2×（T-t）=－（T-t）
所以陰影區(qū)域面積和正方形面積比值即為干擾發(fā)生的概率，即，故選D.
考點：幾何概型