Question

已知a=(2,1),b=(-3,4),求a+b,a-b,3a+4b的坐標(biāo).

Answer 1

活動(dòng):本例是向量代數(shù)運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用,讓學(xué)生根據(jù)向量的線性運(yùn)算進(jìn)行向量的和、差及數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算,再根據(jù)向量的線性運(yùn)算律和向量的坐標(biāo)概念得出的結(jié)論.若已知表示向量的有向線段的始點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo),那么終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)就是此向量的坐標(biāo),從而使得向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)可以相互轉(zhuǎn)化.可由學(xué)生自己完成.

解:a+b=(2,1)+(-3,4)=(-1,5);

a-b=(2,1)-(-3,4)=(5,-3);

3a+4b=3(2,1)+4(-3,4)=(6,3)+(-12,16)=(-6,19).

點(diǎn)評(píng):本例是平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的常規(guī)題,目的是熟悉平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式.