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設a，b∈R，a+bi=
11-7i
1-2i
（i為虛數單位），則a+b的值為（　�。�
分析：可對復數代數式分子與分母都乘以分母的共軛復數1+2i，可得到a+bi=5+3i，再由復數相等的定義即可得到a，b的值，從而得到所求的答案．
解答：解：由題，a，b∈R，a+bi=
11-7i
1-2i
=
(11-7i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)

=
25+15i
5
=5+3i
所以a=5，b=3，故a+b=8
故選C
點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，解題的關鍵是分子分母都乘以分母的共軛，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則使a＞b成立的一個充分不必要條件是（　　）
A、a3＞b3
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、log2（a-b）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R且a+b=3，則2a+2b的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）設a、b∈R+，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時，上式取等號，利用以上結論，可以得到函數f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈(0，
1
2
))的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•陜西）（不等式選做題）
 設a，b∈R，|a-b|＞2，則關于實數x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是
R
R
．

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省淄博市高二下學期期中模塊檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“設a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應假設

A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1

B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1

C．方程x2+ax+b=0沒有實數根

D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

 

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