Question

20．某城市一個交通路口原來只設(shè)有紅綠燈，平均每年發(fā)生交通事故80起，案件的破獲率為70%．為了加強(qiáng)該路口的管理，第二年在該路口設(shè)置了電子攝像頭，該年發(fā)生交通事故70起，共破獲了56起，第三年的白天安排了交警執(zhí)勤，該年發(fā)生交通事故60起，破獲了54起．
（1）根據(jù)以上材料分析，加強(qiáng)管理后的兩年該路口的交通狀況發(fā)生了怎樣的變化
（2）試采用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行分析，電子攝像頭和白天的民警執(zhí)勤對該路口交通肇事案件的破獲分別產(chǎn)生了什么樣的影響．

Answer 1

分析 （1）由此可加，電子攝像頭對遏制交通案件的發(fā)生起到了一定作用，并且給破案帶來了一定的幫助，而安排交警執(zhí)勤對這些影響更大．
（2）安裝電子攝像頭后，破案率有了明顯提高，而實(shí)行交警執(zhí)勤后案件的破獲率是最高的，這說明兩種措施對案件的破獲都起到了一定的積極作用．

解答 解：（1）由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，沒有采取措施之前，案件的發(fā)生較多，并且破獲率只有70%，安裝電子攝像頭之后，案件的發(fā)生次數(shù)有所減少，并且破獲率提高到了80%，白天安排交警執(zhí)勤后，案件的發(fā)生頻數(shù)進(jìn)一步減少，并且破獲率提高到了90%．由此可加，電子攝像頭對遏制交通案件的發(fā)生起到了一定作用，并且給破案帶來了一定的幫助，而安排交警執(zhí)勤對這些影響更大．
（2）根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)可以繪制對應(yīng)的列聯(lián)表如下：

	破獲的案件	未破獲的案件	合計
未采取措施	56	24	80
安裝攝像頭	56	14	70
合計	112	38	150

	破獲的案件	未破獲的案件	合計
未采取措施	56	24	80
交警白天執(zhí)勤	54	6	60
合計	110	30	140

從條形圖容易看出，安裝電子攝像頭后，破案率有了明顯提高，而實(shí)行交警執(zhí)勤后案件的破獲率是最高的，這說明兩種措施對案件的破獲都起到了一定的積極作用．
先分析電子攝像頭對破案的影響的可信度，令a=56，b=24，c=56，d=14，K ²=$\frac{150（56×14-24×56）^{2}}{80×112×70×38}$≈1.97，
而查表可知，P（K ²≥1.323）=0.25，且1-0.25=0.75=75%，因此至少有75%的把握認(rèn)為，安裝電子攝像頭對案件的破獲起到了作用．
再分析交警執(zhí)勤的情況，同樣令a=56，b=24，c=54，d=6，則K ²=$\frac{140（56×6-24×54）^{2}}{80×110×60×30}$≈8.15，
而查表可知，P（K ²≥7.879）=0.005，且1-0.005=0.995=99.5%，因此至少有99.5%的把握認(rèn)為，交警執(zhí)勤對案件的破獲起到了作用．

點(diǎn)評 考查了獨(dú)立檢驗(yàn)思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．