在(
3x
-a)9的展開式中，x2的系數(shù)是
21
2
，則實(shí)數(shù)a=
 
．
分析：有(
3x
-a)9的展開式中，x2的系數(shù)是
21
2
，利用二項(xiàng)式定理建立關(guān)于a的方程，求解即可得答案．
解答：解：因?yàn)樵?span id="cw4yg24" class="MathJye">(
3x
-a)9的展開式中，x2的系數(shù)是
21
2
，利用二項(xiàng)式定理的第r+1項(xiàng)為：Tr+1=
C
r
9
(
3x
)9-r (-a)r，
利用已知令
9-r
3
=2
C
r
9
(-a)r=
21
2
?
r=3
a=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于二項(xiàng)展開式中的常見題型，主要考查了二項(xiàng)式定理，還考查了方程的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌二模）在(3
x
-2
3x
)11的展開式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為α，則
∫
1
0
xαdx=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)一模）在二項(xiàng)式(
3x
-
1
2
x
)9的展開式中，第四項(xiàng)為
-
21
x
2
-
21
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
3x
-
3
3x
)10的展開式中，有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為
第3，6，9項(xiàng)
第3，6，9項(xiàng)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：許昌二模 題型：單選題

在(3
x
-2
3x
)11的展開式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為α，則
∫10
xαdx=（　　）
A．1B．
6
7
C．
7
6
D．
11
13

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