設P為橢圓數(shù)學公式上一動點，EF為圓N：（x-1）2+y2=1的任意一條直徑，則數(shù)學公式的取值范圍是________．

[0，8]
分析：先把轉化為（）•（）=-•（）+=-|NE|•|NF|•cosπ-0+|NP|2；再結合|NP|的范圍即可求出結論．
解答：因為：=（）•（）
=-•（）+
=-|NE|•|NF|•cosπ-0+|NP|2
=-1+|NP|2．
又因為N為橢圓的右焦點
∴|NP|∈[a-c，a+c]=[1，3]
∴∈[0，8]．
故答案為：[0，8]．
點評：本題主要考查橢圓的基本性質．解決本題的關鍵在于知道N為橢圓的右焦點并且會把所求問題轉化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（0，一2），橢圓c：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓的左右焦點分別為F1、F2，若三角形PF1F2的面積為2，且a2，b2的等比中項為6
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若橢圓上有A、B兩點，使△PAB的重心為F1，求直線AB的方程；
（3）在（2）的條件下，設M為橢圓上一動點，求△MAB的面積的最大值及此時點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為e=
1
2
，P為橢圓上一動點．F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，且△PF1F2面積的最大值為
3
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設直線l與圓x2+y2=1相切且與橢圓C相交于A、B兩點，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設P為橢圓上一動點，EF為圓N：（x-1）2+y2=1的任意一條直徑，則的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設P為橢圓上一動點，EF為圓N：（x-1）2+y2=1的任意一條直徑，則的取值范圍是    ．

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