11．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)均為 1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為斐波那契數(shù)列．則（a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7+a6a8）-（a22+a32+a42+a52+a62+a72）=（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

分析 利用斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：a1a3-a22=1×2-1=1，
a2a4-a32=1×3-22=-1，
a3a5-a42=2×5-32=1，
…
∴（a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7+a6a8）-（a22+a32+a42+a52+a62+a72）=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．不等式$\frac{x+1}{x}$≤3的解集是（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．20πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{4}-2x）$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$[{\frac{3π}{8}+2kπ，\frac{7π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$B．$[{-\frac{π}{8}+2kπ，\frac{3π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$
C．$[{\frac{3π}{8}+kπ，\frac{7π}{8}+kπ}]（k∈Z）$D．$[{-\frac{π}{8}+kπ，\frac{3π}{8}+kπ}]（k∈Z）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＞1}，則（∁UA）∪B=（　　）
A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量 y（單位：kg）與它“相近”作物的株數(shù) x具有線性相關(guān)關(guān)系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過(guò) 1m），并分別記錄了相近作物的株數(shù)為 1，2，3，5，6，7時(shí)，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如表：
x123567
y605553464541
（1）求該作物的年收獲量 y關(guān)于它“相近”作物的株數(shù)x的線性回歸方程；
（2）農(nóng)科所在如圖所示的直角梯形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)）處都種了一株該作物，圖中
每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，若從直角梯形地塊的邊界和內(nèi)部各隨機(jī)選取一株該作物，求這兩株作物“相
近”且年產(chǎn)量?jī)H相差3kg的概率．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估
計(jì)分別為，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)$\frac{1-2i}{2+i}$=（　　）
A．-iB．iC．$\frac{4}{5}-i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y+{m^2}≥0\\ x≤2\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值不超過(guò)2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-2，2）B．[0，2]C．[-2，0]D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知全集U={-1，0，2}，集合A={-1，0}，則∁UA={2}．

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