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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓()的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且
(Ⅰ求橢圓的離心率
(Ⅱ)直線AB的斜率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)為偶函數(shù),數(shù)列滿足,且,。
(I) 設(shè),求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(II) 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)證明PA⊥平面ABCD;
(II)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大小;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF//平面AEC?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若橢圓的方程為,、是它的左、右焦點(diǎn),橢圓過點(diǎn),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)為、,直線的方程為,是橢圓上任一點(diǎn),直線、分別交直線于、兩點(diǎn),求的值;
(Ⅲ)過點(diǎn)任意作直線(與軸不垂直)與橢圓交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),.證明: 為定值.
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