若橢圓的方程為，、是它的左、右焦點，橢圓過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左右頂點為、，直線的方程為，是橢圓上任一點，直線、分別交直線于、兩點，求的值；

（Ⅲ）過點任意作直線（與軸不垂直）與橢圓交于、兩點，與軸交于點，．證明： 為定值．


（1）

（2）設(shè)，則，

=

（3）設(shè)，,

由得

     所以代入橢圓方程得

            ①

同理由得   ②

   由①-②得

  


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列說法：

（1）命題“若，則”的否命題是假命題；

（2）命題，則；

（3）是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件；

（4）命題，命題

       ，那么命題為真命題。

其中正確的個數(shù)是  （   ）

    A、4          B、3         C、2         D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，滿足的共有（    ）個

   A. 1      B.  2      C.   3      D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀下面的流程圖，若輸入，，則輸出的結(jié)果是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上且焦距為，為左右頂點，左準線與軸的交點為， ，若點在直線上運動，且離心率，

則的最大值為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線的準線方程是         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個命題：其中正確命題序號是           

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某位股民購進某只股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲

10%)，又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%)，則該股民這只股票的盈虧情況(不考慮其它費用)是

A. 略有盈利        B. 略有虧損       C.沒有盈利也沒有虧損     D.無法判斷盈虧情況

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 在正方體中，點為底面上的動點. 若三棱錐的表面積最大，則點位于（     ）

（A）點處

（B）線段的中點處

（C）線段的中點處

（D）點處

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