如圖,在四棱錐中,底面是正方形, ,分別為的中點,且.
(1)求證: ;
(2)求異面直線所成的角的余弦值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點,求證:
(1)B,C,H,G四點共面;
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在五棱錐P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=,AB=2,BC=2AE=4,是等腰三角形.
(Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求四棱錐P—ACDE的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在長方體中,,過、、三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體,且這個幾何體的體積為.
(1)求棱的長;
(2)若的中點為,求異面直線與所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖甲,設正方形的邊長為,點分別在上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點在
平面上的射影恰好在上.
(1)證明:平面;
(2)求平面與平面所成二面角的余弦值.
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