直線
x=2+t
y=
3
t
（t為參數(shù)）被雙曲線x2-y2=1上截得的弦長為
 
．
考點：直線的參數(shù)方程,直線與圓錐曲線的關系
專題：計算題,坐標系和參數(shù)方程
分析：將直線參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立雙曲線方程，消去y，得2x2-12x+13=0，運用韋達定理，再由弦長公式，即可得到．
解答： 解：直線
x=2+t
y=
3
t
（t為參數(shù)）化為普通方程為y=
3
（x-2），
將它代入雙曲線方程，消去y，得2x2-12x+13=0，
則x1+x2=6，x1x2=
13
2
，
則截得的弦長為
1+(
3
)2
•
(x1+x2)2-4x1x2
=2
36-26
=2
10
．
故答案為：2
10
點評：本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，考查直線與雙曲線相交求弦長問題，注意聯(lián)立方程，運用韋達定理和弦長公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b的圖象經(jīng)過點（1，2），其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（6，2），則a+b=
 
．

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x2-8x+41
+
x2-4x+13
的最小值為
 
．

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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：
3
，則a：b：c=
 
．

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已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），則cosα=
 
．

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觀察以下各式：
1
32
=
1
9
，
1
32
+
2
152
=
3
25
，
1
32
+
2
152
+
3
352
=
6
49
，則可以推測
1
32
+
2
152
+
3
352
+
4
632
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
∫
2
0
（
3
cosx-sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，x），
b
=（1，2），若
a
∥
b
，則x=
 
．

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