若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]時，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的解有(　　)

A．2個 B．3個

C．4個 D．多于4個

 

C

【解析】若函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，則函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，又函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，結(jié)合當x∈[0,1]時，f(x)＝x，在同一坐標系中畫出函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝log3|x|的圖象如圖所示：

由圖可知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝log3|x|的圖象共有4個交點，即方程f(x)＝log3|x|的解的個數(shù)是4，故選C.

 

練習冊系列答案
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設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點，滿足P0B＝AB，且對于邊AB上任一點P，恒有·≥·.則( )

A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC

 

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已知函數(shù)f(x)＝＋ln x.

(1)當a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；

(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．

 

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設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當取得最小值時，x＋2y－z的最大值為(　　)

A．0 B．

C．2 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習與測試專題1第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．

(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；

(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

 

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對定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)h(x)＝

(1)若函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x2，寫出函數(shù)h(x)的解析式；

(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域．

 

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定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，且對任意的實數(shù)x都有f(x)＝－f，f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝(　　)

A．0 B．－2

C．1 D．－4

 

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設(shè)點P(x，y)，則“x＝2且y＝－1”是“點P在直線l：x＋y－1＝0上”的(　　)

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知cos x＝ (x∈R)，則cosx－＝________．

 

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