已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若m＞1，且am-1+am+1-數(shù)學(xué)公式-1=0，S2m-1=39，則m等于


  1. A.
    39
  2. B.
    20
  3. C.
    19
  4. D.
    10
B
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)am-1+am+1=2am，根據(jù)已知中am-1+am+1-am2-1=0，我們易求出am的值，再根據(jù)am為等差數(shù)列{an}的前2m-1項(xiàng)的中間項(xiàng)（平均項(xiàng)），可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可得到m的值．
解答：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列
則am-1+am+1=2am
則am-1+am+1-am2-1=0可化為
2am-am2-1=0
解得：am=1，
又∵S2m-1=（2m-1）am=39
則m=20
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中等差數(shù)列最重要的性質(zhì)：當(dāng)m+n=p+q時(shí)，am+an=ap+aq，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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