已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

（1）;（2）當(dāng)時，函數(shù)有最大值；當(dāng)時，函數(shù)有最小值．

【解析】

試題分析：（1）利用二倍角公式與配角公式將函數(shù)轉(zhuǎn)化成的形式，再利用三角函數(shù)的周期公式求其周期；（2）利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求其最值.

試題解析：（1）

． 7 分

（2）因為，

所以 ．

所以 當(dāng)，即時，；

當(dāng)，即時，． 13分

所以當(dāng)時，函數(shù)有最大值是；當(dāng)時，函數(shù)有最小值是.

考點：1.三角恒等變形；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點A(1,3)，B(－2，－1)，若直線ly＝k(x－2)＋1與線段AB相交，則k的取值范圍(　　)

A．k≥                                                      B．k≤－2

C．k≥或k≤－2                                       D．－2≤k≤

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若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于（ ）

A.63 B.31 C.15 D.7

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如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（ ）

A. B. C. D.

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已知數(shù)列滿足，，，且．

（1）求證：當(dāng)時，數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）如果，求數(shù)列的前項和；

（3）如果表示不超過的最大整數(shù)，當(dāng)時，求數(shù)列的通項公式．

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于 ．

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高二年級某研究性學(xué)習(xí)小組為了了解本校高一學(xué)生課外閱讀狀況，分成了兩個調(diào)查小組分別對高一學(xué)生進行抽樣調(diào)查．假設(shè)這兩組同學(xué)抽取的樣本容量相同且抽樣方法合理，則下列結(jié)論正確的是

（A）兩組同學(xué)制作的樣本頻率分布直方圖一定相同

（B）兩組同學(xué)的樣本平均數(shù)一定相等

（C）兩組同學(xué)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差一定相等

（D）該校高一年級每位同學(xué)被抽到的可能性一定相同

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已知集合，集合，則＝（ ）

A. B. C. D.

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已知數(shù)列滿足，，若對任意的自然數(shù)，恒有，則的取值范圍為 ．

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