設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的平面區(qū)域為M，在區(qū)域M內隨機取一個點（x，y），則此點滿足不等式2x+y-1≤0的概率是
1
4
1
4
．
分析：本題屬于幾何概型，利用“測度”求概率，本例的測度即為區(qū)域的面積，故只要求出題中兩個區(qū)域：由不等式組表示的區(qū)域 和滿足不等式2x+y-1≤0的點構成的區(qū)域的面積后再求它們的比值即可．
解答：解：其構成的區(qū)域D如圖所示的邊長為1的正方形，面積為S1=1，
滿足滿足不等式2x+y-1≤0所表示的平面區(qū)域是△OAB，面積為S2=
1
2
×1×
1
2
=
1
4
，
∴在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點滿足不等式2x+y-1≤0的概率P=
1
4
1
=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過兩個圖形的面積之比得到概率的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示區(qū)域為A，不等式組
0≤x≤6
x-y≥0
y≥0
，表示的區(qū)域為B．
（1）在區(qū)域A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點（x，y）在區(qū)域B中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的區(qū)域為P，不等式組
0≤x≤6
x-2y≥0
表示的區(qū)域為Q．
（1）在區(qū)域P中任取一點（x，y），求點（x，y）∈Q的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點（x，y）∈Q的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州一模）設不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于1 的概率是
1-
π
16
1-
π
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上高縣模擬）設不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一點，則此點到坐標原點的距離大于1的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案