設a＞0，若
∫
a
0
2xdx＞9，則a的取值范圍是
a＞3
a＞3
．
分析：先利用微積分基本定理可得：
∫
a
0
2xdx=x2
|
a
0
=a2，進而解出即可．
解答：解：∵
∫
a
0
2xdx=x2
|
a
0
=a2＞9，且a＞0，
∴a＞3．
因此a的取值范圍是a＞3．
故答案是a＞3．
點評：正確理解微積分基本定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（1）設a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+
1
2
）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f（x）≥
k2-k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山東）設a＞0，若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a=
4
9
4
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在實數(shù)k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關系式k=f（t）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
3
4
a＜b＜f(a)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0．若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a=
9
4
9
4
．

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