設a＞0．若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a=
9
4
9
4
．
分析：利用定積分表示圖形的面積，從而可建立方程，由此可求a的值．
解答：解：由題意，曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為
∫
a
0
x
dx=
2
3
x
3
2
|
a
0
=
2
3
a
3
2

∴
2
3
a
3
2
=a，
∴a=
9
4

故答案為：
9
4
點評：本題考查利用定積分求面積，確定被積區(qū)間與被積函數(shù)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山東）設a＞0，若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a=
4
9
4
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東 題型：填空題

設a＞0，若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a=______．

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設a＞0，若曲線y=與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a=    ．

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