科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,長軸長為4,且點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓長軸上的一個動點,過作方向向量的直線交橢圓于、兩點,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點(,),橢圓:的離心率為,是橢圓的右焦點,直線的斜率為,為坐標原點.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點的斜率為的直線與相交于兩點,當的面積最大時,求的值﹒
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓:的左、右焦點分別為,離心率為,點在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點的直線與橢圓相交于兩點,若的中點恰好為點,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在三棱錐中,底面為邊長為的正三角形,頂點在底面上的射
影為的中心, 若為的中點,且直線與底面所成角的正切值為
,則三棱錐外接球的表面積為__________.
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