Question

【題目】當(dāng)今，手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經(jīng)嚴重影響了人們的生活.—媒體為調(diào)查市民對低頭族的認識，從某社區(qū)的500名市民中隨機抽取名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

（1）求出表中的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調(diào)查， 再從這6名市民中隨機抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)0.6.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù),分別求出,再根據(jù)小長方形對應(yīng)縱坐標(biāo)等于頻率除以組距補全頻率分布直方圖，（2）先根據(jù)分層抽樣確定第2、4、5組抽取人數(shù)，再利用枚舉法確定這6名市民中隨機抽取2名的總事件數(shù)，從中挑出第2組至少有一名的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.

試題解析：（1）由題意知頻率分布表可知：，所以，

補全頻率分布直方圖，如圖所示．

（2）第2，4，5組總?cè)藬?shù)為．

故第2組應(yīng)抽人數(shù)為，記為1，2

第4組應(yīng)抽人數(shù)為，記為

第5組應(yīng)抽人數(shù)為，記為

從這6名市民中隨機抽取兩名的所有的基本事件有：

共有15個，符合條件的有9個；

故概率為．