已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1+2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）= ．

 

【解析】

試題分析：設(shè),那么,根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，得到

考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.求函數(shù)的解析式.

 

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已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，），，⑴若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720125923052819/SYS201411172013114966219947_ST/SYS201411172013114966219947_ST.007.png">，求的表達(dá)式；

⑵設(shè)，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大0？

⑶設(shè)，當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，(其中是的導(dǎo)函數(shù)) ．

 

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镋，值域?yàn)镕．

（1）若E={1，2}，判斷實(shí)數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關(guān)系；

（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實(shí)數(shù)a的值．

（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

 

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定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且當(dāng)a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時(shí)，有．

（1）試問(wèn)函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并加以證明．

（2）若對(duì)所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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定義在R上的函數(shù)f（x）=﹣x﹣x3，設(shè)x1+x2≤0，下列不等式中正確的序號(hào)有 ．

①f（x1）f（﹣x1）≤0

②f（x2）f（﹣x2）＞0

③f（x1）+f（x2）≤f（﹣x1）+f（﹣x2）

④f（x1）+f（x2）≥f（﹣x1）+f（﹣x2）

 

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已知，（其中）

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省高二下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）將寫(xiě)成的形式，并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)；

（2）如果△ABC的三邊滿足，且邊所對(duì)的角為，試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域.

 

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如圖，在長(zhǎng)方體中，是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值的大小；

（2）試問(wèn)：直線與直線能否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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設(shè)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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