精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知，（其中）

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并說明理由．

 

（1）,

（2）當或時，;當時，．

【解析】

試題分析：（1）根據題目特點，找特殊值和代入即可求解；（2）分析題目特點，等價代換比較大�。�與，然后運用數學歸納法證明，先假設時結論成立，證明的第二步，即時，通過推理論證：成立.

（1）取，則；取，則，

．

（2）要比較與 的大小，即比較：與的大小，

當時，；

當時，；

當時，；

猜想：當時，，下面用數學歸納法證明：

由上述過程可知，時結論成立，

假設當時結論成立，即，

兩邊同乘以 得：＝

∵時，，∴

∴．

即時結論也成立，

∴當時，成立.

綜上得，當或時，；

當時，．

考點：數學歸納法及推理論證.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省揚州市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于的不等式的解集中的正整數解有且只有3個，則實數的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二第二學期階段測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，則實數m的取值范圍為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二第二學期階段測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式a2+8b2≥λb（a+b）對于任意的a，b∈R恒成立，則實數λ的取值范圍為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二第二學期階段測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數，且當x＜0時，f（x）=1+2x，則當x＞0時，f（x）= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數其中且.

（1）已知,求的值；

（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數，在使≥M恒成立的所有常數M中，我們把M中的最大值稱為函數的“下確界”，則函數的下確界為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高三8月開學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數，曲線在點（1，處的切線為. （Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

從甲、乙、丙、丁4位同學中隨機選出2名代表參加學校會議，則甲被選中的概率是 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案