Question

17．設(shè)a∈{1，3，5}，b∈{2，4，8}，則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{a}}$$\frac{1}{x}$是增函數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先一一列舉所有的基本事件，再找到滿足函數(shù)y=log${\;}_{\frac{a}}$$\frac{1}{x}$是增函數(shù)，即0＜$\frac{a}$＜1的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：從a∈{1，3，5}，b∈{2，4，8}取一個(gè)數(shù)，共有（1，2），（1，4），（1，8），（3，2），（3，4），（3，8），（5，2），（5，4），（5，8），共9種，
其中0＜$\frac{a}$＜1的有，（3，2），（5，2），（5，4）共有3種，
則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{a}}$$\frac{1}{x}$是增函數(shù)的概率為$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概率的問(wèn)題，關(guān)鍵是不重不漏的一一列舉，屬于基礎(chǔ)題．