已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,給出下列命題:
①當(dāng)時(shí),
②函數(shù)
有2個(gè)零點(diǎn)
③的解集為
④
,都有
其中正確命題個(gè)數(shù)是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
B.
解析試題分析:設(shè),則
,故
,所以
,故①錯(cuò);因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/8/fagkm2.png" style="vertical-align:middle;" />定義在R上的奇函數(shù),所以
,又
,
,故
有
個(gè)零點(diǎn),②錯(cuò);當(dāng)
時(shí),令
,解得
,當(dāng)
時(shí),令
解得,綜上
的解集為
,③正確;當(dāng)
時(shí),
,
在
處取最小值為
,當(dāng)
時(shí),
,
在
處取最大值為
,由此可知函數(shù)
在定義域上的最小值為
,最大值為
,而
,所以對任意的
,都有
,④正確;由上可知,正確的有兩個(gè),選B.
考點(diǎn):1.函數(shù)的奇偶性;2.函數(shù)零點(diǎn);3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值;4.分段函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)P為曲線上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍為
,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的圖像與x恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則c= ( )
A:-2或2 B: -9或3 C: -1或1 D: -3或1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
,
,則( )
A.當(dāng)![]() ![]() ![]() |
B.當(dāng)![]() ![]() ![]() |
C.當(dāng)![]() ![]() ![]() |
D.當(dāng)![]() ![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
求形如的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),我們常采用以下做法:先兩邊同取自然對數(shù)得:
,再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得
,于是得到:
,運(yùn)用此方法求得函數(shù)
的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=x3+2bx2+cx+1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2],則f(-1)的取值范圍是 ( )
A.[-,3] | B.[,6] | C.[3,12] | D.[-,12] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)
時(shí),
,若
,則下列關(guān)于a,b,c的大小關(guān)系正確的是( )
A.a(chǎn)>b>c | B.a(chǎn)>c>b | C.c>b>a | D.b>a>c |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/8/qpkrw.png" style="vertical-align:middle;" />,部分對應(yīng)值如下表.
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示.
下列關(guān)于函數(shù)的命題:①函數(shù)
在
是減函數(shù);
②如果當(dāng)時(shí),
的最大值是2,那么
的最大值為4;
③當(dāng)時(shí),函數(shù)
有4個(gè)零點(diǎn).
其中真命題的個(gè)數(shù)是
A.0個(gè) | B.3個(gè) | C. 2個(gè) | D.1個(gè) |
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