設(shè)函數(shù)f（x）=2（log2x）2+2alog2
1
x
+b，若x=
1
2
時，f（x）的最小值為-8，求a，b的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義,對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算法則以及配方法化簡函數(shù)的表達(dá)式，通過函數(shù)的最值，求出a、b即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2（log2x）2+2alog2
1
x
+b=2（log2x）2-2alog2x+b=2（log2x-
1
2
a）2+b-
a2
2
．
x=
1
2
時，f（x）的最小值為-8，
所以log2
1
2
-
1
2
a=0，可得a=-2．b-
a2
2
=-8，
可得b=-6．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值的求法，二次函數(shù)的最值，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為120mm的圓上，有一條弧的長是144mm，求該弧所對的圓心角（正角）的弧度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則“a＞3”是“方程y2=（a2-9）x表示開口向右的拋物線”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量監(jiān)測，按地域?qū)?4個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)區(qū)域城市數(shù)分別為4、12、8．若用分層抽樣抽取6個城市，則乙組中應(yīng)該抽取的城市數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞a}，其中a為實數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求（∁RA）∩B；
（2）當(dāng)A∩B≠∅，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+log2（2x-1）的定義域為（　�。�
A、[0，
1
2
]
B、（
1
2
，1）
C、[
1
2
，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近幾年來，我國南部地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了農(nóng)作物生長，為了抗旱需要進(jìn)行人工降雨，某地區(qū)決定在未來5天實施人工降雨，據(jù)氣象預(yù)報，該地區(qū)未來5天每天下午1點(diǎn)到3點(diǎn)降雨的概率：前3天均為50%，后2天均為80%，若當(dāng)天下雨則不實施人工降雨，否則，當(dāng)天實施人工降雨．
（Ⅰ）求至少有1天需要人工降雨的概率；
（Ⅱ）求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-6x-7≤0}，B={x|2-m＜x＜3m+1}，C={x|2x＜8}．
（Ⅰ）求A∩C；
（Ⅱ）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某用人單位招聘員工依次為材料審查、筆試、面試共三輪考核．規(guī)定：只能通過前一輪考核才能進(jìn)入下一輪的考核，否則將被淘汰；三輪考核都通過才算通過該高校的自主招生考試．小王三輪考試通過的概率分別為
1
3
，
3
4
，
3
5
，且各輪考核通過與否相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求小王通過該招聘考試的概率；
（Ⅱ）若小王每通過第一輪考核，家長獎勵人民幣1200元；若小王每通過第二輪考核，家長再獎勵人民幣1000元；若小王每通過第三輪考核，家長再獎勵人民幣1400元，記小王得到的金額為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案