在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號)．
①cosC<1－cosB；
②若acosA＝ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；
③若A是鈍角△ABC中的最大角，則－1<sinA＋cosA<1；
④若A＝，a＝，則b的最大值為2.
③④

試題分析：
,故①錯(cuò)；
因?yàn)閍cosA＝ccosC，所以sinAcosA＝sinCcosC,所以sin2A=sin2C,可知A=C或者，所以△ABC為等腰三角形或直角三角形，故②錯(cuò)；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240438072661858.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，故③正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240438072971211.png" style="vertical-align:middle;" />，又由于，所以b的最大值為2，故④正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點(diǎn)，是扇形的內(nèi)接矩形．記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，對角線AC＝，BD＝，周長為18，則這個(gè)平行四邊形的面積為(　　)
A．16B．C．18D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

E，F(xiàn)是等腰直角斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tanECF=（    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是(  )
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．形狀不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，角所對的邊分別是，若角依次成等差數(shù)列，且則等于（   ）.
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，則A="__________."

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若，，，則等于（   ）
A．B．C．或D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案