15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．2

分析 根據(jù)雙曲線的方程，求出a，b，c，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由雙曲線的方程可知a2=4，b2=1，
則c2=a2+b2=4+1=5，
則a=2，c=$\sqrt{5}$，
即雙曲線的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故選C．

點評 本題主要考查雙曲線的離心率的計算，求出a，c是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=3，前3項和S3為$\frac{9}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）＜6的解集；
（2）設m，n，p為正實數(shù)，且m+n+p=f（2），求證：mn+np+pm≤3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}（x＞1）}\\{{x}^{2}+1（-1≤x≤1）}\\{2x+3（x＜-1）}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{3}{2}$，則a=a=2或±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．各項為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，且${S_{n+1}}={a_2}{S_n}+{a_1}，\;n∈{N^*}$，當且僅當n=1，n=2時Sn＜3成立，那么a2的取值范圍是[1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（-2，1）$，若向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c=（1，-2）$垂直，則$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若圓（x-2）2+（y-2）2=20上恰有四個不同的點到直線l：y=2x+m的距離為$\sqrt{5}$，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-7，3）B．[-7，3]C．（-5，5）D．（-3，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）寫出圓C的直角坐標方程；
（2）P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若sinα=$-\frac{3}{5}$，α是第四象限的角，則$cos（\frac{π}{4}+α）$=（　�。�
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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