求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx的值域．
y=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2
+
1
2
sin2x=
1
2
(sin2x+cos2x)+
1
2

=
2
2
(
2
2
sin2x+
2
2
cos2x)+
1
2
=
2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2
，因為sin（2x+
π
4
）∈[-1，1]
所以原函數(shù)的值域為[
1
2
-
2
2
，
1
2
+
2
2
]
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx的值域．

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19、求函數(shù)y=-cos2x-4sinx+6的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=-cos2x+
3
cosx+
5
4
的最大值及最小值，并寫出x取何值時函數(shù)有最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）求函數(shù)y=cos2x-2sinx+3的最大值及相應x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos2x+sinx(|x|≤
π4
)的最大值和最小值．

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