若(3x-
1
3x2
)m的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開(kāi)式中
1
x3
的系數(shù)為
 
．
分析：利用二項(xiàng)式系數(shù)和為2m，列出方程求出m；利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為-3，求出展開(kāi)式中含
1
x3
的系數(shù)．
解答：解：∵展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2m
∴2m=128
解得m=7
∴(3x-
1
3x2
)m=(3x-
1
3x2
)7展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=(-1)r37-r
C
r
7
x7-
5r
3

令7-
5r
3
=-3解得r=6
故展開(kāi)式中
1
x3
的系數(shù)為3C76=21
故答案為21
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)和為2n、考查利用二次展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•黃岡模擬）設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
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1
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1
3x2
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1
3x2
)m的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開(kāi)式中
1
x3
的系數(shù)為_(kāi)_____．

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