下列命題中的真命題是（　　）
A、?x∈R，x2＞0
B、?x∈R，x+
1
x
≥2
C、?x0∈R，sinx0+cosx0=2
D、?x0∈R，ln x0＞（
1
2
）x0
考點：特稱命題,全稱命題
專題：綜合題,簡易邏輯
分析：通過舉例說明A、B不正確，D正確；可以推導出C不成立．
解答： 解：對于A，當x=0時，x2=0，∴A不正確；
對于B，當x=-1時，x+
1
x
=-2，∴B不正確；
對于C，∵sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）≤
2
＜2，∴C不正確；
對于D，當x0=e時，lne=1，(
1
2
)e＜1，滿足條件，∴D正確；
故選：D．
點評：本題考查了全稱命題與特稱命題真假的判定問題，解題時可以通過舉例說明或正面推導的方法來解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
3
1
（-3）dx等于（　　）
A、-6B、6C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則其表面中，直角三角形的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A三角形ABC的內角，則“sinA=
2
2
”是“cosA=
2
2
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|lg（x-2）＜1}，集合B={x|
1
2
＜2x＜8}，則A∩B等于（　　）
A、（2，12）
B、（2，3）
C、（-1，3）
D、（-1，12）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點P（m，n），且n=2m（m≠0）那么sin2α的值是（　　）
A、-
4
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
的一段圖象過點（0，1），如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）把f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位長度得到g（x）的圖象，求g（x）的對稱軸方程和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，求出眾數(shù)x1和中位數(shù)x2（精確到整數(shù)分鐘）；
（Ⅱ）小明的父親上班離家的時間y在上午7：00至7：30之間，而送報人每天在x1時刻前后半小時內把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件A）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明f（x）=-x2在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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同步練習冊答案