某三棱錐的三視圖如圖所示，則其表面中，直角三角形的個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：結(jié)合直觀圖判斷三棱錐的最里面的側(cè)面與底面垂直，底面△ABC為直角三角形，側(cè)面△SAC為直角三角形，再通過證明BC⊥平面SAC，證明△SBC為直角三角形；
通過證明SA⊥平面SBC，證明△SAB為直角三角形，由此可得答案．
解答： 解：由三視圖知三棱錐的最里面的側(cè)面與底面垂直，如圖：

底面△ABC為直角三角形，側(cè)面△SAC為直角三角形，
∵平面SAC⊥平面ABC，BC⊥AC，∴BC⊥平面SAC，∴BC⊥SC，∴△SBC為直角三角形；
又SA⊥SC，SA⊥BC，∴SA⊥平面SBC，∴SA⊥SB，∴△SAB為直角三角形．
故選：D．
點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體的特征，考查了學(xué)生的推理論證能力，根據(jù)三視圖判斷幾何體的線面、線線、面面關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，關(guān)于x的方程mf2（x）+nf（x）+p=0（m，n，p都是實數(shù)）有四個不同的實數(shù)根，且它們從小到大的順序為：x1＜x2＜x3＜x4，則x1-x2-x3+x4的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是某一幾何體的三視圖，則它的體積為（　�。�
A、16+12π
B、48+12π
C、64+12π
D、64+16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M為BC的中點，則
MN
=（　�。�
A、-
1
4
a
+
1
4
b
B、-
1
2
a
+
1
2
b
C、
a
+
1
2
b
D、-
3
4
a
+
3
4
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），e為自然對數(shù)的底數(shù)．若f′（x）lnx＞
f(x)
x
．則（　�。�
A、f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）
B、f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）
C、f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）
D、f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={3，4，5，6}，集合A={3，5，6}，B={4，5，6}，則∁UA∩B=（　�。�
A、{4，7}B、{3，6}
C、{4}D、{7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程是x-y+1=0，則（　�。�
A、a=1，b=2
B、a=-1，b=2
C、a=1，b=-2
D、a=-1，b=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的真命題是（　　）
A、?x∈R，x2＞0
B、?x∈R，x+
1
x
≥2
C、?x0∈R，sinx0+cosx0=2
D、?x0∈R，ln x0＞（
1
2
）x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（π-α）=2，計算
3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
1+2sin2α+cos2α
．

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同步練習(xí)冊答案