已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有，且。

（I）　　　　　　　　  若，試求的表達(dá)式；

（II）若且時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

答案：
解析：

答案：解：（I）令，則

   

    ∴當(dāng)時(shí)，有：

   

   

　　  …    …  …

   

    將上面各式相加得：

   

    （II）∵當(dāng)且時(shí)，

    ∴不等式恒成立

    即為當(dāng)，且時(shí)不等式恒成立，即恒成立，

    恒成立

    又（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“＝”）

    的最小值是2，故

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分6分）已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)，滿足且，則               ，此函數(shù)為          函數(shù)（填奇偶性）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山東省莘縣實(shí)驗(yàn)高中高二模塊考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有，且當(dāng)時(shí)，
（1）求;
（2）證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的函數(shù);
（3）若解不等式.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省高三年級(jí)12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，且，則

A．      B．      C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則（    ）

A．     B.

C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山東省高二模塊考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有，且當(dāng)時(shí)，

（1）求;

（2）證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的函數(shù);

（3）若解不等式.  

 

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