在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC是（　　）
A、等邊三角形
B、等腰直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、兩直角邊互不相等的直角三角形
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理將acosA=bcosB中等號兩邊的邊轉(zhuǎn)化為該邊所對角的正弦，化簡整理即可．
解答： 解：在△ABC中，∵acosA=bcosB，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2
，
∴△ABC為等腰或直角三角形，
故選C．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理與二倍角的正弦的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某人撥通了電話，準備手機充值須如下操作（　�。�
A、1-5-1-1
B、1-5-1-4
C、1-5-2-1
D、1-5-2-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N*，設bn=
a2n-1
a2n
，Sn=b1+b2+…+bn，則Sn+
n+2
2n
=（　　）
A、0
B、2
C、1
D、1+
n+2
2n+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項的和Sn=an2+bn（a≠0）是數(shù)列{an}成等差數(shù)列的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：cos2
π
12
-sin2
π
12
=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sinx-
3
2
cosx的最小正周期是（　�。�
A、
π
5
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（-1，2）和（3，-3）在直線3x+y-a=0的同側(cè)，則a取值范圍（　　）
A、（-1，6）
B、（-6，1）
C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
D、（-∞，-6）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+sinα=-
1
3
，則sin2α=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
3
+y2=1．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m）．
（Ⅰ）求證：mk=1
（Ⅱ）若|OG|2=|OD|•|OE|，
（i）求證：直線l過定點；
（ii）試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．

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